McDonagh ist der Sohn nach England ausgewanderter irischer Eltern. Sein älterer Bruder ist der Filmemacher John Michael McDonagh. Martin wurde vor allem bekannt als Autor zweier dramatischer Trilogien, aber auch als Hörspielautor. Seine Bühnenstücke wurden unter anderem in London und am Broadway aufgeführt und mit verschiedenen Preisen ausgezeichnet.

Im Jahr 2004 gab McDonagh sein Debüt als Filmregisseur mit dem Kurzfilm Six Shooter. Für diesen erhielt er 2006 den Oscar in der Kategorie Bester Kurzfilm. Zwei Jahre darauf inszenierte er seinen ersten Langspielfilm, der unter dem Titel Brügge sehen ... und sterben? (im Original: In Bruges) in die Kinos kam. Für beide Werke verfasste McDonagh auch das Drehbuch. Das Drehbuch zu Brügge sehen ... und sterben? brachte ihm 2009 den British Academy Film Award und eine Oscar-Nominierung für einen Langspielfilm ein.

2012 folgte mit 7 Psychos eine Actionkomödie, in der unter anderem Colin Farrell, Christopher Walken sowie Abbie Cornish zu sehen sind. McDonagh war auch hier für das Drehbuch verantwortlich.

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