Joffe trat als Drehbuchautor erstmals im Jahr 2000 in Erscheinung, als er an dem Script für The Last Resort beteiligt war, das er zusammen mit dem Regisseur Pawe? Pawlikowski verfasste. Die beiden wurden für diese Produktion für den British Independent Film Award nominiert, zudem erhielten sie die Auszeichnung Best New British Feature auf dem Edinburgh International Film Festival. Im darauffolgenden Jahr war er an einem Kurzfilm und einem Fernsehfilm mit dem Titel Gas Attack beteiligt. Für letzteren erhielt er eine Nominierung für den BAFTA TV Award, außerdem 2001 eine Auszeichnung als Best New British Feature auf dem Edinburgh International Film Festival.

2007 gab Joffe mit der Inszenierung des Fernsehfilms Secret Life sein Debüt als Regisseur. Zugleich verfasste er das Drehbuch. Im gleichen Jahr war er als Autor dem Horrorfilm 28 Weeks Later beteiligt. Im Jahr 2008 folgte mit dem Drama The Shooting of Thomas Hurndall sein zweiter Film als Regisseur, für den er dann 2009 einen BAFTA TV Award erhielt.

2010 verfasste Joffe das Drehbuch für den Film The American. Als Grundlage dient ihm die literarische Vorlage von Martin Booth. Noch im gleichen Jahr drehte er mit Brighton Rock seinen dritten Film. 2014 entstand mit Ich. Darf. Nicht. Schlafen. eine Verfilmung der gleichnamigen literarischen Vorlage von Steve Watson.